Navn | Værdi | Forklaring | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
a | -1 | Hældningskoefficienten a viser at hver gang X vokser med 1, ændres Y med hældningskoefficienten a = -1 I figuren ovenfor er hældningskoefficienten illustreret ved det grønne areal. | ||||||||||||
b | 100 | Linjens skæring med Y-aksen kaldes også b, hvilket svarer til den lineære funktions værdi når X = 0. Dette kan vi se ved at indsætte X = 0 i Y = f(X): f(0) = a·0 + b = -1·0 + 100 = 100 Linjens skæring med Y-aksen b = 100 er markeret på figuren ovenfor med rød label. | ||||||||||||
-b/a | 100 | Linjens skæring med X-aksen findes som -b/a, hvilket svarer til den lineære funktions X-værdi når Y = 0. Dette kan vi se ved at indsætte Y = 0 i funktionen: | ||||||||||||
Y eller f(X) | -1X + 100 | En lineær funktion bestemmes altid ved de 2 parametre: Hældningskoefficient a = -1, der viser hvor meget Y ændres hver gang X vokser med 1. Skæringen med Y-aksen b = 100 Forskriften for den lineære funktion bliver. f(X) = -1X + 100 Vi kan opfatte funktionen som en maskine vi putter X-værdier ind og får Y-værdier ud. Disse par af X og Y-værdier ligger altid på den rette linje vist med blåt ovenfor. Hvis hældningskoefficienten er positiv er funktionen voksende, er hældningskoefficienten negativ er funktionen aftagende. Hvis hældningskoefficienten er 0 bliver den rette linje vandret, vi siger da funktionen er konstant, så vil Y-værdierne altid være det samme uanset hvad X er. Forskriften for en konstant version indeholder derfor ikke et X led: |